Mathématiques de base Exemples

$\frac{9}{10} \cdot {(\frac{2}{3})}^{3} + \frac{2}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

$\frac{9}{10} \cdot \frac{2^{3}}{3^{3}} + \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{9 \cdot 2^{3}}{10 \cdot 3^{3}} + \frac{2}{3}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{9 \cdot 8}{10 \cdot 3^{3}} + \frac{2}{3}$

Étape 1.4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{9 \cdot 8}{10 \cdot 27} + \frac{2}{3}$

Étape 1.5

Multipliez $9$ par $8$ .

$\frac{72}{10 \cdot 27} + \frac{2}{3}$

Étape 1.6

Multipliez $10$ par $27$ .

$\frac{72}{270} + \frac{2}{3}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun à $72$ et $270$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $18$ à partir de $72$ .

$\frac{18 (4)}{270} + \frac{2}{3}$

Étape 1.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.7.2.1

Factorisez $18$ à partir de $270$ .

$\frac{18 \cdot 4}{18 \cdot 15} + \frac{2}{3}$

Étape 1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{18 \cdot 4}{18 \cdot 15} + \frac{2}{3}$

Étape 1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{15} + \frac{2}{3}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 + 2 \cdot 5}{15}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{4 + 10}{15}$

Étape 5.2

Additionnez $4$ et $10$ .

$\frac{14}{15}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{14}{15}$

Forme décimale :

$0.9\overline{3}$